KONWIHR Projekt: HQS@HPC-II

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HQS@HPC-II: Hochkorrelierte Quantensysteme auf Höchstleistungsrechnern II

Projektzusammenfassung

Die Versuch, die komplexen physikalischen Eigenschaften hochkorrelierter Quantensysteme zu verstehen, hat viele Arbeiten an generischen Modell-Hamiltonians stimuliert. Aktuell werden Ladungs-, Spin- und Wärmetransport, Quanten-Phasenübergänge, Echtzeitdynamik von Teilchen, Quanten-Fluktuationen, endliche Temperatur und Dekohärenz- und Verstimmungseffekte vorrangig in elektronisch niederdimensionalen Materialien oder geometrisch eingeschränkten Quantensystemen bzw. -bauteilen untersucht. Das vorliegende Projekt wird sich diesen Problemen mit Hilfe großangelegter numerischer Simulationen widmen. Insbesondere wird die Dichtematrix-Renormierungsgruppen-Methode (DMRG) benutzt, um eine metallische Zwischenphase am Übergang von Spin- zu Ladungsdichtewellen im eindimensionalen Holstein-Hubbard-Modell zu untersuchen. Darüber hinaus wird der Ladungstransport innerhalb eines fluktuierenden/korrelierten Hintergrundmediums unter Anwendung eines effektiven Gittermodells mit einer neuen Form der Fermion-Boson-Kopplung analysiert. Sowohl die spektralen und Grundzustands-Eigenschaften dieses Modells, als auch die Möglichkeit eines Metall-Isolator-Quantenüberganges im Vergleich zu Mott-/Peierls-Übergangsszenarien werden diskutiert, wobei exakte Diagonalisierung (ED), DMRG und Kernel-Polynomial-Methoden (KPM) zum Einsatz kommen. Kürzlich entwickelte Tschebyschowraum- und Tschebyschowreihen-Methoden werden genutzt, um die Zeitentwicklung endlicher Quantensysteme und die Effekte bei der Kopplung von Quantensystemen an fermionische und bosonische Bäder zu untersuchen.

Wie im KONWIHR-Vorgängerprojekt HQS@HPC eindrucksvoll gezeigt wurde, kann die Wichtigkeit hochperformanter numerischer Software nicht hoch genug eingeschätzt werden, sogar bei Benutzung fortschrittlichster Algorithmen. Erklärtes Ziel dieses Projektes ist deshalb die Weiterentwicklung und Effizienzsteigerung der numerischen Implementierungen. Die dominante Operation in den ED-Codes ist stets eine dünn besetzte Matrix-Vektor-Multiplikation (sMVM). Aktuelle Entwicklungen auf dem Gebiet der sMVM sollen zur weiteren Performanceoptimierung beitragen. Darüber hinaus werden Datenstrukturen implementiert, die architekturspezifische Optimierungen beim Datenzugriff erlauben. Speziell bei Shared-Memory- und hybriden Codes ist korrektes Page Placement auf ccNUMA-Systemen essenziell. Da jedoch die strikten Bedingungen für gutes Placement den Anforderungen an optimale Lastbalancierung widersprechen, wird die Eignung hybrider bzw. hierarchischer Programmieransätze, die ideal auf die komplexe Core-Sockel-Knoten-Cluster-Strukturen moderner HPC-Systeme angepasst sind, eingehend geprüft werden.

KONWIHR-Förderung

  • HQS@HPC-II ist der Nachfolger von HQS@HPC
  • KONWIHR-Förderung von HQS@HPC-II: 9/2008 - 8/2011

Kontakt:

  • Dr. Georg Hager, Regionales Rechenzentrum Erlangen, Uni-Erlangen
  • Prof. Dr. Holger Fehske, Institut für Physik, Universität Greifswald

Projektbearbeiter:

  • Dr. Gerald Schubert, Regionales Rechenzentrum Erlangen, Uni-Erlangen

Ausgewählte Veröffentlichungen

  • A. Alvermann, H. Fehske: Non-equilibrium current and electron pumping in nanostructures, J. Phys. Conf. Ser., 200 (2010) 012005.
  • S. Ejima, H. Fehske: DMRG analysis of the SDW-CDW crossover region in the 1D half-filled Hubbard-Holstein model, J. Phys. Conf. Ser., 200 (2010) 012031.
  • H. Fehske, G. Hager: Luttinger, Peierls of Mott? Quantum Phase Transitions in Strongly Correlated 1D Electron-Phonon Systems, "Metal-to-Nonmetal Transitions" -- Springer Series in Material Sciences (Ed: F. Hensel, P. Edwards, R. Redmer), Springer (Berlin, Heidelberg), 132 (2010) 1-22.
  • J. Schleede, G. Schubert, H. Fehske: Comment on "Anderson transition in disordered graphene", Europhys. Lett., 99 (2010) 17002.
  • G. Schubert, J. Schleede, K. Byczuk, H. Fehske, D. Vollhardt: Distribution of the local density of states as a criterion for Anderson localization: Application to various lattices in two and three dimensions, Phys. Rev. B, 81 (2010) 155106.
  • S. Ejima, G. Hager, H. Fehske: Quantum phase transitions in a 1D transport model with boson affected hopping: Luttinger liquid versus charge-density-wave behavior, Phys. Rev. Lett., 102 (2009) 106404.
  • S. Ejima, H. Fehske: One-Dimensional Quantum Transport Affected by a Background Medium: Fluctuations versus Correlations, Phys. Rev. B, 80 (2009) 155101.
  • S. Ejima, H. Fehske: Luttinger parameters and momentum distribution function for the half-filled spinless fermion Holstein model: A DMRG approach, Europhys. Lett., 89 (2009) 27001.
  • H. Fehske, J. Schleede, G. Schubert, G. Wellein, V.S. Filinov, A.R. Bishop: Numerical approaches to time evolution of complex quantum systems, Phys. Lett. A, 373 (2009) 2182.
  • G. Schubert, J. Schleede, H. Fehske: Anderson disorder in graphene nanoribbons: A local distribution approach, Phys. Rev. B, 79 (2009) 235116.
  • G. Schubert, V.S. Filinov, K. Matyash, R. Schneider, H. Fehske: Comparative study of semiclassical approaches to quantum dynamics, Int. J. Mod. Phys. C, 20 (2009) 1155.
  • H. Fehske, G. Hager, E. Jeckelmann: Metallicity in the half-filled Holstein-Hubbard model, Europhys. Lett., 84 (2008) 57001. External link: DOI: 10.1209/0295-5075/84/57001
  • V.S. Filinov, G. Schubert, P. Levashov, M. Bonitz, H. Fehske, V.E. Fortov, A.V. Filinov: Center-of-mass tomographic approach to quantum dynamics, Phys. Lett. A, 372 (2008) 5064.
  • G. Schubert, H. Fehske: Diffusion and localization in quantum random resistor networks, Phys. Rev. B, 78 (2008) 155115. External link: DOI: 10.1103/PhysRevB.78.155115
  • G. Wellein, H. Fehske, A. Alvermann, D. M. Edwards: Quantum phase transition in a two-channel transport model, Phys. Rev. Lett., 101 (2008) 136402. External link: DOI: 10.1103/PhysRevLett.101.136402
  • Weitere Veröffentlichungen sind auf den HQS@HPC-Projektseiten zu finden.