KONWIHR Project CUHE

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CUHE: Computer-Simulations of Infinite Correlated Electron-Systems

Project summary

Computersimulationen von Vielteilchensystemen auf endlichen Punktgittern ("Clustern") sind eines der Hauptaufgabenfelder, das theoretische Physiker mit Hilfe von Höchstleistungsrechnern verfolgen. Motiviert werden diese Simulationen in der Festkörperphysik durch die Entdeckung faszinierender neuer Phänomene wie der Hochtemperatur-Supraleitung (HTSL) oder interessanter Materialeigenschaften, wie z.B. des "Colossal Magnetoresistance"-Effekts, der ebenso wie die Supraleiter aussichtreiche technologische Anwendungsm"oglichkeiten bietet. Dem Ziel, die bisher meist nur empirisch durchgeführte Suche nach verbesserten Materialeigenschaften durch den systematischen Einsatz von Computersimulationen zu optimieren, steht jedoch oft entgegen, dass die Simulation für die "mikroskopische" Cluster-Konfiguration und nicht für das im Prinzip unendlich ausgedehnte "makroskopische" Gitter durchgeführt wird. Ein typisches Beispiel dafür ist die Supraleitung, bei der die kohärente Bewegung von ca. 10^23 Elektronenpaaren ("Cooper-Paaren") den makroskopisch zu beobachtenden Suprastrom aufbaut. Die Herausforderung ist hier, dass Cooper-Paare sich zwar auf der mikroskopischen Cluster-Skala bilden, dass der Nachweis der Supraleitung aber nur auf der makroskopischen Festkörperskala gelingt.

Vor diesem Hintergrund setzt sich das hier vorgestellte Projekt das Ziel, ein neues Verfahren und eine neue Simulationstechnik zu entwickeln und anzuwenden, die die erreichbaren Systemgröszlig;sen für Gittersimulationen aus den Bereichen der Materialforschung und Festkörperphysik drastisch erhöht, bis hin zum "makroskopischen" System aus quasi unendlich vielen Teilchen. Diesem neuen Verfahren wird ein sehr allgemein einsetzbarer Algorithmus zugrunde liegen, der es auch Anwendern aus anderen Disziplinen wie z.B. den Materialwissenschaften ermöglicht, den entscheidenden Schritt zum makroskopisch beobachtbaren Phänomen auf dem Supercomputer nachzuvollziehen. Dieses Ziel wird erreicht, indem

  • zunächst neue Methoden entwickelt werden, die alle wesentlichen physikalische Eigenschaften des makroskopischen Systems wiedergeben. Neben der numerischen Herausforderung sind hier auch zentrale Fragen des Übergangs vom Cluster zum unendlichen System zu klären, so z.B. nach der Selbstkonsistenz des Verfahrens (Stabilität).
  • dann die gewonnenen Algorithmen in einen leicht benützbaren Satz von Objekt-orientierten Software-Modulen übertragen werden. Dieser Teil des Projekts kann als eine natürliche Erweiterung unseres laufenden Projekts Objektorientierte Programmbausteine für Computersimulationen in der Vielteilchenphysik (OOPCV) angesehen werden, bei dem es gerade um den mikroskopischen Baustein des neuen Verfahrens, d.h. um den Cluster geht.
  • schlieszlig;lich eine beispielhafte Anwendung die grundlegende Bedeutung und Leistungsfähigkeit der entwickelten Programmbausteine nachweist: die Untersuchung einer kürzlich entdeckten neuen Phase, der "Stripe-Phase", in den HTSL.

KONWIHR funding

  • initial KONWIHR funding: 03/2002 - 02/2004

Contact:

  • Prof. Dr. Werner Hanke, Theoretische Physik I, Uni-Würzburg

Selected publications

  • S. Hochkeppel, F. F. Assaad, W. Hanke: Dynamical-quantum-cluster approach to two-particle correlation functions in the Hubbard model, Phys. Rev. B, 77 (2008) 205103. External link: DOI: 10.1103/PhysRevB.77.205103
  • M. Aichhorn, E. Arrigoni, M. Potthoff, W. Hanke: Phase separation and competition of superconductivity and magnetism in the two-dimensional Hubbard model: From strong to weak coupling, Phys. Rev. B, 76 (2007) 224509. External link: DOI: 10.1103/PhysRevB.76.224509
  • M. Aichhorn, E. Arrigoni, Z. B. Huang, W. Hanke: Superconducting gap in the Hubbard model and the two-gap energy scales of High-Tc cuprate superconductors, Phys. Rev. Lett., 99 (2007) 257002. External link: DOI: 10.1103/PhysRevLett.99.257002